Здравствуйте. Я бы рекомендовал подождать с покупкой до мая. Полноценная консультация, это полтора-два часа по Вашему вопросу. https://www.cian.ru/reyting-rieltorov/?agent_id=29914977&location=0&year=2021

"Какова ситуация на рынке недвижимости, стоит ли в целом сейчас покупать?" - очень мутная. не особо понятно, что будет дальше: экономика, а с ней и все остальное, висит на волоске. куча всяких политических факторов, которые могут обрушить все в любой момент. а могут и не обрушить, и волосок может держаться еще довольно долго;
"Если подождать, то сколько?" - тоже никто вам не скажет, к сожалению;
"С учетом подрастающего ребенка, какие районы лучше рассматривать (чтобы рядом были сады, школы, кружки и инфраструктура)" - в москве сейчас это все есть практически во всех районах. старайтесь, по возможности, избегать районов густозаселенных и застроенных только человейниками (типа некрасовки, марьино и тп мест). а в целом в садах, кружках и тп в москве особого дефицита не наблюдается, особенно в частных: были бы деньги )) ;
"Москва или ближнее Подмосковье?" - так это вам виднее, нужна вам московская прописка или нет. если собираетесь пользоваться городской, а не частной инфраструктурой (медицина в первую очередь, а также образование) - то лучше, конечно, москва;
"С кем можно проконсультироваться более подробно?" - с кем угодно за деньги )))

Евгений, рассмотреть в банке сумму ипотечного кредита можно уже сейчас. У вас будет три месяца на поиск квартиры.
Искать лучше в Москве, чтобы не тратить много времени на дорогу, тем более если работаете в Москве.
Что касается школ, детсадов и магазинов, то это все имеется в каждом спальном районе. Готова вам помочь, обращайтесь.